《Mindset Mathematics: Visualizing and Investigating Big Ideas》PDF 介绍

《Mindset Mathematics: Visualizing and Investigating Big Ideas》是一套由斯坦福大学数学教育专家Jo Boaler领衔编写的成长型思维数学教学资源，以 “可视化、探究式、低门槛高天花板” 为核心，覆盖 K-8 全年级，PDF 版完整收录各年级教学框架、探究任务、可视化工具与教师指导，适配课堂教学与家庭辅导。

一、基础信息

• 作者：Jo Boaler（斯坦福大学数学教育教授，成长型思维数学倡导者）、Jen Munson、Cathy Williams
• 出版社：Jossey-Bass（Wiley 旗下），2017-2021 年陆续出版各年级
• 版本：分 Grade 1 至 Grade 8 单册，PDF 为全彩电子版，含完整内容与可打印资源
• 核心定位：成长型思维 + 可视化探究 + 大概念整合，替代传统刷题，聚焦数学理解与思维培养
• 适用对象：小学 / 初中教师、 homeschool 家长、数学教育研究者、关注思维培养的家庭

二、核心理念（成长型思维数学）

全书基于脑科学与教育研究，贯穿四大核心理念：

1. 无 “数学天才”：任何人都能学好数学，能力可通过努力与方法提升
2. 错误是成长契机：犯错、挣扎、挑战是大脑生长的关键，鼓励试错
3. 速度≠能力：数学重视深度思考，不追求快速解题，拒绝 “速度焦虑”
4. 数学是可视化的：大脑天生擅长视觉思考，用图像、模型、图形理解抽象概念

三、PDF 内容框架（以单年级为例，全年级结构统一）

1. 全书结构：9 大数学大概念 + 三维探究模式

每年级围绕9 个核心数学大概念（如数感、运算、几何、数据、模式等）展开，每个大概念下设三大模块：Visualize（可视化）、Play（游戏化）、Investigate（探究式），形成 “看见 — 体验 — 深度思考” 的闭环。

2. 核心模块详解（单一大概念）

（1）Visualize（可视化）

• 用图像、模型、图形、数轴、点阵等可视化工具拆解抽象概念
• 示例：用面积模型理解乘法、用点阵探索数的规律、用图形变换理解几何关系
• PDF 含高清彩色图示、可打印可视化模板，支持直接使用

（2）Play（游戏化）

• 设计低门槛、高天花板的数学游戏，全员可参与，不同水平学生均有挑战空间
• 示例：数字拼图、模式游戏、几何拼图、策略游戏，在玩中巩固概念、培养思维
• PDF 含游戏规则、材料清单、拓展玩法，适配课堂与家庭

（3）Investigate（探究式）

• 开放式探究任务，引导学生提出问题、收集数据、推理验证、表达观点
• 示例：探究 “不同图形的面积规律”“数据中的模式与趋势”“运算的本质联系”
• 含探究引导问题、记录单、反思提示，培养批判性思维与数学表达

3. 教师 / 家长指导（PDF 核心价值）

• 大概念解读：每个数学大概念的本质、课标对应、教学重点与误区
• 差异化教学：如何适配不同水平学生，支持学困生与拓展学优生
• 成长型思维话术：鼓励性语言、错误处理策略、激发数学自信的方法
• 评估建议：过程性评估、思维评估、作品评估，替代单一纸笔测试
• 资源包：可打印练习单、可视化工具、探究记录单、家庭延伸任务

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